Transitzeit Kuala Lumpur !

Hallo, 
fliege mit Qatar Airways im Januar über Doha nach KUL. Dort habe ich einen Aufenthalt von 6h:35 min bevor es weiter nach Phuket geht. Reicht die Zeit um einzureisen und Kuala Lumpur z.B die Twintower zu besichtigen ?
Wenn ja, was ist die schnellste Variante, Taxi, Zug o.ä. ?

Auf der Rückreise das gleiche Problem - nur hab ich dann 7 h:30 min Aufenthalt nachts von 20:00-3:30 Uhr ! Gibt es Schlafmöglichkeiten auf dem Airport oder lohnt gar ein Besuch nachts in KUL?

Wer kennt sich aus ?

LG