Mit 3-Sterne werdet ihr in der Karibik eher nicht glücklich. Davon würde ich abraten. Sind die 3500 eigentlich für zwei Personen gedacht?
Das haben ca wir pro Person für 3 Wochen Jamaika gezahlt über Weihnachten...
Andererseits ist in der Karibik bei AI oft mehr geboten wird, als in Europa (wobei ich noch nie in Europa AI-Urlaub gemacht habe).
zB scheint Jamaika viel teurer zu sein, als andere karibische Destinationen, sie haben aber Hotels mit Ultra-AI, was heißt, dass zb Tauchen, Segeln, Reiten usw. inkludiert ist.
Wenn es nicht AI sein muss, gibt es ja auch noch die Möglichkeit ein Häuschen zu mieten und sich selbst zu versorgen. Das müsste sogar recht günstig gehen. Dafür gibt es aber hier bessere Experten als mich. Wir zahlen eigentlich immer die AI-Hotels. 
DomRep ist sicher ein guter Tipp. Schau mal auch in Venezuela nach. Isla Margarita ist zwar nicht mehr ganz Karibik, ist aber auch durchaus eine Reise wert. Könnte preislich auch hinkommen, wenn es nicht über Weihnachten sein muss. Wir waren damals im Dunes Beach, ich habe gerade nachgesehen. 1600 Euro pP für 14 Tage in Juli mit Flug (ab München).
In Oktober/November würde ich nie in die Karibik fahren, auch nicht wenn es günstig ist.
PS: wir haben in Jamaika Leute kennengelernt, die 800 Euro pP für zwei Wochen gezahlt haben für ein zwei Sterne Hotel (mit Flug).