In diesem Punkt lügt Lufthansa. Tatsächlich ändern sich zwar ab 01.08. die Regularien, aber mit dem richtigen Papierkram ist es laut Center of Desease Control (CDC) weiterhin möglich, einen Hund mitzubringen. Offensichtlich ist es der "Premium Airline" aber zu aufwendig, sich mit den neuen Regularien auseinanderzusetzen, so dass stattdessen einfach der Service gestrichen wird.

Einige Infos gibt es hier:

Bringing a Dog into the U.S. | Importation | CDC

Meines Wissens transportiert United Airlines weiterhin Hunde - ggf. kann Lufthansa euch auf United umbuchen (ist ja auch eine Star Alliance Airline).

Wir haben momentan das gleiche Problem, allerdings ist unser Flug deutlich später, so dass wir hoffen, dass sich die Lage bis dahin geklärt hat.

Viel Erfolg!