Hola rain,
wie schon oben gepostet... hoteleigene Privatstrände gibt es auf Mallorca kaum bzw. meines Wissens gar nicht, daher sind auch bei AI die Liegen und Schirme ausschließlich extra zu bezahlen (sollte aber so auch im Katalog stehen).
Aber zu Deiner Frage: In Alcudia findet sich ausreichend Platz für eigene Liegen und Schirm(e) und es ist natürlich überhaupt kein Problem, seine eigenen Sachen mitzubringen. Falls Ihr Euch die Schlepperei doch sparen wollt: 2 Liegen, 1 Schirm kosten z. Zt. pro Tag 8,50 am Strand von Alcudia.
Man kann sich dort auch beim Vermieter für mehrere Tage einen bestimmten Schirm mitsamt Liegen reservieren lassen (da kommt dann für die Zeit ein "Reservado-Zettel" an den Stamm von "seinem" Schirm) und ich meine gehört zu haben, dass es dann ein wenig günstiger wird - bin mir da aber nicht wirklich sicher. Vielleicht weiß ein anderer User diesbezüglich genaueres.
Saludos de Mallorca,