Ich fürchte, Du kannst nicht am Anreisetag kostenlos ÖPNV nutzen  Von Heathrow ist der Transfer allerdings schneller und günstiger als von Gatwick, Stansted und Luton. Hier kommst Du z. B. mit einer Tageskarte Zone 6 hin / zurück, die Dich für den ganzen Tag (ab 9:30) 7,50 Pfund kostet.  Von Luton brauchst Du dagegen noch einen gesonderten Tranfer mit dem Coach, ca. 14 Pfund. Wenn Du in Heathrow landest, check mal was Chriwis vorgeschlagenes Ibis Earl´s Court kostet. Hier kämst Du schnell und ohne umsteigen vom Flughafen hin.  Oder alternativ das Premier Inn Kensington Earl´s Court, hier kostet das Doppelzimmer für drei Nächte ca. 300 Euro (Frühstück kostet extra).