Für Euch als 20-jährige ist eigentlich ganz klar Cala Ratjada zu empfehlen!
Wie Teoha schon sagte, es ist ein gewachsener Ort, nicht verbaut mit großen Hotels, alles irgendwie urgemütlich. Auch wenn Ihr im Sept. hinfliegt, sind noch genügend Gleichaltrige da. Verschiedenste Buchten sind auch vorhanden. Und man muss sich auch nicht in den größten Trubel am Strand hinlegen.
Zum rumlaufen zwischen Hafen und Cala Agulla ist genügend Platz, am Hafen oder bis zum Leuchtturm ebenfalls. Essen und Getränke (Happy Hour) sind genügend vorhanden, in allen Preisklassen. Richtige Supermärkte ebenfalls. Für 7 Tage ist genügend vorhanden. Man kann nicht alles beschreiben, fahrt einfach.
Cala Ratjada ist sehr sehr schön. Einziger Kritikpunkt: Von der Lage im Nordosten, sind alle anderen "Sehenswürdigkeiten" oder andere Ausflugsziele (Palma, Arenal, Soller etc.) ohne Mietwagen fast nicht zu erreichen. Nach Palma besteht aber eine halbwegs gute Busverbindung. Ich würde Euch einen Mietwagen empfehlen!!! Wenn Ihr den habt, fahrt einmal nach Palma (inkl. Kathedrale, meinetwegen nach Arenal (Bierkönig, Megarena-damit man es zumindest mal Live gesehen hat),.
Wenn Ihr eine Tagestour machen wollt , dann folgender Tourvorschlag (habe ich schon mehrmals gemacht):
Cala Ratjada,
Alcudia,
Cap Formentor,
über Pollenca Richtung Kloster Lluc , dort das Kloster anschauen
nach dem Kloster geht es rechts ab Richtung Sa Calobra zur Schlucht (unbedingt hinfahren!!!!!!!, wer das nicht macht, hat die schönste und spektakulärste Strecke verpasst).
Der gleiche Weg von Sa Calobra muss man allerdings wieder zurück
weiter gehts Richtung Soller, konkret nach Port de Soller
wenn Euch das jetzt reicht, dann könnt Ihr von Port de Soller nach Palma fahren.
Entweder durch den Tunnel oder die alte Strecke über den Berg (empfohlen)
wenn Ihr noch mehr wollt, fahrt weiter Richtung Deia, dann Valldemossa, dann Palma
oder nochmehr: dann von Valdemossa weiter Richtung Banyalbufar und weiter nach Andratx, dann Palma
Beim Mietwagen nehmt ein Diesel!
Paguera ist für meine Bgriffe eher was für Ältere, ab 40/45 aufwärts. Viele Rentner.
Nur die Lage zu Palma ist günstig.
Fahrt auch einmal auf den Markt nach Alcudia. Mit Bus oder Mietwagen. Fahrt aber zeitig hin (8-9 Uhr) da habt Ihr noch Platz zum laufen und schauen. Ab 10 Uhr wirds richtig voll. Mir haben die Obst- und Gemüsestände sehr gefallen. Schmeckt alles lecker dort.
So, die Ausflugstipps waren aber eigentlich nicht Deine Frage 
Viel Spaß im Urlaub!