Hallo dave2001
vermutlich meinst Du die Insel Grenada 
Ich würde die CDW auf alle Fälle abschließen, denn sie beinhaltet nicht nur Schäden die Du eventuell verursachst sondern meistens auch Vandalismus etc. ( je nach Vermieter und Bedingungen)
Auch wenn die Selbstbeteiligung hoch klingt mit rund 500 bis 1500$ so würdest Du bei einem selbst verursachten UnfallOHNE CDWje nach Fahrzeugklasse zwischen 18.000 und 102.000 € bzw $ zur Kasse gebeten werden. Und da erfahrungsgemäß die Rechtssprechung in anderen Ländern durchaus erheblich vom Deutschen Recht abweichen kann, würde die volle Schadenssumme ohne CDW anfallen, was ein heftiges Loch in die Kasse reissen kann.
Dann würde ich lieber eine CDW nehmen und so das Risiko überschaubar halten.
Eine Diebstahlversicherung nennt sich bei Autovermietern TP und ist NICHT enthalten im regulären Vermietpreis.
Also gut überlegen und dann entscheiden wie man Risiken vermindern kann.
Hoffe etwas geholfen zu haben.
Gute Reise