In der Nähe der Wallfahrtskirche Heilig Kreuz, zu Füßen des Kreuzkofels, befindet sich eine der ältesten Berghäuser der Region. Die kleine Kirche stammt aus dem Jahr 1484, während die Berghütte später, im Jahre 1718, als Pilger-Unterkunft und Schlafstätte des Mesners errichtet wurde. Die Hütte bietet, wo einst Pilger und Reisende verweilten, eine gemütliche und typisch lokale ladinische Atmosphäre. Alte, vollkommen mit Holz verkleidete Stuben mit charakteristischen Steinfußböden laden zum Verweilen ein. Im Sommer besteht für Wanderer eine Übernachtungsmöglichkeit in 22 Betten. Bei Sonnenschein ist die Aussichtsterrasse der ideale Aussichtspunkt zu den Gipfeln der Dolomiten und der Panoramablick in das UNESCO-Weltnaturerbe Dolomiten ist einmalig. Die Hütte ist mit den Aufstiegsanlagen Vierer-Sessellift „Santa Croce“ und dem Zweier-Sessellift „La Crusc“ erreichbar. Von der Bergstation geht es steil bergauf an der Wallfahrtskirche vorbei zum Hospiz. Der Wanderfreund benötigt von Pedraces aus über San Leonardo in Badia / St. Leonhard zum Rifugio Santa Croce / Heiligkreuz-Hospiz gut zwei Stunden. Von der in schönstem Rokokostil gebauten Pfarrkirche in St. Leonhard aus geht es über den Weg Nr. 7 hinauf zu den Höfen Pransarores, Rainé und Cianacëi. Durch einen Lärchenwald erreicht man die Bergstation des Sessellifts Heilig Kreuz, von wo aus der Weg bis zur gleichnamigen Wallfahrtskirche weiterführt. Die Hütte ist sowohl im Winter wie auch im Sommer geöffnet und eignet sich für Skifahrer wie für Wanderer. Ausgezeichnet ist das Angebot an italienischen und ladinischen Speisen aus heimischen Produkten wie Kaiserschmarren mit Preiselbeeren, italienischen Mehlspeisen, Knödelsuppe, Polenta mit Pilzen und Käse und Apfelstrudel. Ausgehend von der Berghütte Santa Croce gelangt man im Sommer auf dem Höhenweg Nr. 7 (Klettersteig) zu den Einstiegen in die sehr schwierigen Kletterrouten des Heiligkreuzkofels. Weiterführend über den Pass „La Crusc“ erreicht man in vier Stunden die Hütten Rifugio Lavarella und Fanes in dem sagenumwobenen Gebiet der Malga Fanes. Für Ausflügler ist die denkmalgeschützte Hütte mit familiärem Charakter ein idealer Startpunkt, um auf leichten und geruhsamen Wanderwegen die Orte Wengen, La Villa oder San Cassiano im Alta Badia zu erreichen.